Visst kan man ofta bevisa icke-existens. Att säga att man inte kan det är någon slags förenkling man använder när någon försöker vända på bevisbördan i vetenskapliga frågor. Russels tekanna och så vidare.

Om vi börjar med rent formella vetenskaper så kan vi till exempel enkelt bevisa att det inte existerar något positivt heltal som är mindre än 1. Att bevisa icke-existens är vardagsmat för matematiker.

Om vi kollar på fysiska vetenskaper måste vi först överkomma frågan om huruvida det går att bevisa någonting i verkligheten, och var gränsen i så fall går för när något är bevisat. 

En fysiker kan visa att det inte existerar föremål som färdas snabbare än ljuset. Det gör man genom ett formellt bevis i någon modell av verkligheten som anses bevisat korrekt utifrån att den stämmer med observationer och visat sig ha goda prediktiva egenskaper.

Om vi bara godtar ren emperi som bevis så är det svårt att bevisa icke-existens eftersom upprepade observationer av icke-existens inte påvisar icke-existens på samma sätt som upprepade positiva observationer påvisar existens.

Men om vi vet att om X existerar så borde det vara P% chans att observera det i ett visst försök, så kan man genom att inte observera det upprepade gånger visa att försökets utfall är mycket osannolikt om X skulle existera. Dock kan vi knappast bevisa förutsättningen (att X observeras med sannolikhet P) empiriskt.

Sedan det som xkcd pratar om (med glimten i ögat), att det är bevisat att spöken och UFOn inte finns eftersom ingen har lyckats observera dem, ser jag inte som ett riktigt bevis på icka-existens. Det är snarare ett slags slutledning från sunt förnuft.